Komplexitetens koreografier

Det som händer i en workshop som den här är svårt att föreställa sig om man inte var i rummet. En regel som sägs i en mening blir fyrtio kroppar som anpassar sig efter varandra, och mönstret som uppstår lever bara i stunden. Den här sidan använder kreativ kod för att göra beteendena synliga och interaktiva: varje partitur byggs upp igen som en liten simulering som du kan titta på, pausa och ändra, så att du kan utforska ovanifrån det som deltagarna kände inifrån.

Från kroppen till rummet, från rummet till de andra

Dejan börjar inte med en övning. Först bjuder han in var och en att känna sin egen kropp och var de är. Sedan att iaktta rummet, röra vid det, lukta på det. Först därefter vänds uppmärksamheten mot de andra.

Uppmärksamheten öppnar sig i lager, som koncentriska cirklar. I simuleringen börjar varje cirkel med att andas på stället, utforskar sedan rummet långsamt och börjar till sist lägga märke till den som finns i närheten.

Rum 16 × 10 m · 40 personer

Kroppen Rummet De andra

Automatiskt Pausa

Så fungerar modellen

Rummet är 16 × 10 m, sett ovanifrån, med en svag linje varannan meter som remsorna i ett dansgolv. Varje cirkel är 48 cm bred, ungefär som en kropp sedd ovanifrån. De tre lagren byts var sjunde sekund, om du inte väljer ett själv.

• Kroppen. Varje cirkel står still och dess storlek pulserar långsamt. Det är andningen, i en slumpmässig takt på ungefär 12–19 andetag per minut och person. Det finns inga genomskinliga cirklar och inga linjer.
• Rummet. Cirklarna börjar gå mycket långsamt (ungefär 0,3 m/s, jämfört med 1–1,5 m/s i den fria promenaden) och svänger oftare, vilket ger en vandrande, utforskande väg. Varje cirkel får en stor genomskinlig skiva med 0,9 m radie, som också andas lite. Skivan står för uppmärksamheten som sträcker sig ut i rummet runt kroppen.
• De andra. Lite snabbare (0,5 m/s) och mindre vandrande. Skivan krymper till 0,55 m, och tunna linjer visas mellan alla som står närmare varandra än 2,6 m, och bleknar med avståndet. Skivan krymper eftersom uppmärksamheten flyttas från rummet runt omkring till människorna.

Skivorna och linjerna är ritade, inte simulerade. I alla lager reagerar en cirkel bara på andra genom att inte krocka med dem, samma undvikande som i den fria promenaden.

Fyrtio personer, var och en i sin egen takt

Innan något synkroniseras går och stannar var och en när de vill. En person går 1 till 1,5 meter per sekund, ökar och minskar farten gradvis (att stanna kräver mindre än att börja gå) och går runt den som korsar vägen utan att tänka så mycket på det.

Här finns ingen gemensam regel. Det här är utgångsläget: ett system av individer som bara undviker varandra.

Varje cirkel bestämmer själv

Personer

40

Placera om Pausa

Så fungerar modellen

• Takt. Varje person har sin egen favoritfart, mellan 0,95 och 1,4 m/s. Med några sekunders mellanrum glider de över till en ny fart mellan 70 % och 130 % av den, och närmar sig den mjukt i stället för att hoppa.
• Acceleration. Att öka farten är begränsat till 1,3 m/s² och att bromsa till 2,6 m/s², så att stanna tar ungefär halva tiden jämfört med att börja gå.
• Gå och stanna. Varje person går i 2–8 s och står sedan still i 0,8–3,8 s, slumpmässigt valt varje gång, oberoende av alla andra.
• Riktning. Kursen ändras med små slumpmässiga svängar som klingar av, så vägarna böjer sig mjukt. Inom 1,5 m från en vägg svänger man bort från den.
• Undvikande. Den som är närmare än 1 m knuffar bort dig. Om någon inom 1,6 m är nästan rakt framför (inom ungefär 40°) styr du runt hen.
• Ritning. Spåret visar var personen var under den senaste två tredjedelen av en sekund, så det blir längre med farten. En ring betyder att personen står still.

Klicka på en cirkel så stannar eller börjar den personen gå. Lägg märke till att ingen annan reagerar.

När någon stannar, stannar vi alla

Dejan lärde sig grunden till övningen av människor som arbetar med improvisationsteater. Regeln ryms i en mening: när någon stannar, stannar vi alla; när någon går, går vi alla. Ingen leder, och vem som helst kan starta förändringen.

Det intressanta är tiden. Ingen reagerar direkt: man måste märka att någon har stannat, och de som är längre bort märker det senare. I simuleringen tar varje person mellan 0,3 och 0,6 sekunder på sig att reagera, plus lite till för varje meters avstånd. Resultatet är en våg som sprider sig från den som startar den, markerad med en ring som växer.

En grupp på 40

Låt någon starta förändringen Pausa

Så fungerar modellen

• Gå och undvika. Samma kroppar som i den fria promenaden: egen takt, gradvis acceleration, undvikande.
• Vem som börjar. Gruppen går i 3–8 s eller står i 1,6–4,4 s. När tiden är ute startar en slumpvis vald person förändringen. Klickar du på en cirkel är det i stället den personen som startar den.
• Reaktionstid. Alla andra följer efter 0,28–0,6 s, plus 0,055 s för varje meter mellan dem och den som började. Den som står 10 m bort reagerar ungefär en halv sekund senare än den som står bredvid, och det är det som gör vågen synlig.
• Ritning. Ringen som växer visar vem som startade förändringen.

Klicka på en cirkel för att låta den personen vara den som börjar. Prova någon i ett hörn och någon i mitten.

Du följer bara din grupp

I det andra steget bildar Dejan små grupper om tre eller fyra personer. Varje grupp går och stannar tillsammans, men tittar bara på sina egna medlemmar. Grupperna håller inte ihop: de sprids över hela rummet, så dina kollegor kan vara på andra sidan.

Dejan säger att han är intresserad av vad människor känner inom gruppen, och sedan av att långsamt öppna uppmärksamheten mot helheten, så att de märker att deras lilla grupp påverkar hela systemet och att systemet påverkar gruppen. Reglaget uppmärksamhet på systemet modellerar den öppningen: det är sannolikheten att en grupp märker att en annan grupp ändrar sig och härmar den.

Varje färg är en grupp

Uppmärksamhet på systemet

0 %

Visa kopplingar Nya grupper Pausa

Så fungerar modellen

• Grupper. De 40 personerna delas slumpvis in i grupper om 3 eller 4, oavsett var de står, så att medlemmarna börjar utspridda i rummet. Varje grupp får sin egen färg.
• Inom en grupp. Varje grupp har sin egen klocka för att stanna och gå och fungerar som partitur 02, men man reagerar bara på medlemmarna i den egna gruppen.
• Uppmärksamhet på systemet. När en grupp ändrar sig märker varje annan grupp i motsatt läge det med en sannolikhet som motsvarar reglaget. Om den märker det härmar den förändringen, men långsammare än de egna medlemmarna skulle: 0,65–1,15 s plus 0,09 s per meter. De här kopiorna är i sin tur förändringar som andra grupper kan märka, och så bildas kedjor.
• Kopplingar. ”Visa kopplingar” ritar en linje mellan varje par av personer i samma grupp.

Med 0 % uppmärksamhet lever varje grupp i sin egen värld och rummet ser oordnat ut. Höj den långsamt: efter en viss punkt börjar grupperna kedja ihop sig och nära 100 % beter sig systemet som en enda kropp igen.

Grupperna slutar vara fasta

I det sista steget öppnar Dejan för möjligheten att byta grupp. Här händer det att en person som korsar vägen med någon från en annan grupp går över till den och tar dess färg och rytm. Ingen bestämmer hur många grupper det blir eller hur stora de blir.

Med lite tid dyker det upp saker som partituret aldrig nämner: grupper som växer för att de passerar livliga områden, grupper som blir utan medlemmar och försvinner, färger som dominerar rummet en stund.

Färgerna vandrar

Byten per person och minut

2

Uppmärksamhet på systemet

15 %

Börja om Pausa

Så fungerar modellen

• Utgångsläge. Samma grupper och regler som i partitur 03.
• Byta. Varje person har en chans att byta grupp, inställd med reglaget (i genomsnitt så många gånger per minut). När det händer letar hen efter den närmaste personen från en annan grupp inom 1,9 m. Finns det någon går hen över till den gruppen, tar dess färg (som tonas in under ungefär en sekund) och tar efter om den går eller står. Finns ingen nära händer ingenting.
• Grupper kan försvinna. Antalet grupper bestäms från början, men en grupp vars sista medlem lämnar den blir tom och kommer aldrig tillbaka.
• Uppmärksamhet på systemet. Fungerar som i partitur 03.

Att föreslå en regel är inte att styra resultatet

Dejan uttrycker det så här: han föreslår ett partitur, men det som utvecklas beror på människorna som utövar det. Han är intresserad av lekfullheten som uppstår när människor har tid att göra misstag, att bli uttråkade, att känna sina egna gränser och den andra gruppens.

Cirklarna återskapar bara partiturets struktur: vem som tittar på vem, och med vilken fördröjning. De blir inte uttråkade, skrattar inte och hittar inte på varianter. Ändå visar de här tunna reglerna redan det väsentliga: det övergripande mönstret kommer ur lokala samspel, och att ändra ett enda ord i regeln (vem du följer, hur mycket uppmärksamhet du ger resten) ändrar hela rummet.

Välj två personer och säg det inte till dem

Den här leken finns i båda transkriptionerna: Dejan använder den som uppvärmning, och Toby Lowe använder den för att låta människor känna ömsesidigt beroende. Var och en väljer i hemlighet två andra och måste hela tiden hålla samma avstånd till båda. Eftersom de två också rör sig för att följa sin egen regel kan ingen stå still länge.

Geometriskt bildar alla punkter som ligger lika långt från två personer en rät linje, mittpunktsnormalen. Varje cirkel går mot den punkt på linjen som ligger närmast där den är. Klicka på en cirkel för att se dess två personer, dess linje och dess mål.

Med Samma person, samma färg får varje person som följs en färg och en ring i den färgen. Varje cirkel delas i två halvor, målade i färgerna hos de två den följer, så de som valde samma person delar en halva.

Varje person följer två andra

Samma person, samma färg Visa alla kopplingar Ta bort den här personen Nya val Pausa

Så fungerar modellen

• Val. Varje person väljer två andra slumpvis, aldrig sig själv och aldrig samma person två gånger.
• Mål. Alla punkter som ligger lika långt från de två bildar en rät linje, mittpunktsnormalen. Varje person går till den punkt på linjen som ligger närmast där hen är nu (krysset när du väljer någon).
• Uppfattning. Man reagerar på var ens två var för ungefär en tredjedels sekund sedan, inte var de är nu. Ett litet fel som långsamt vandrar läggs till varje persons mål, några centimeter, som när man bedömer ett avstånd fel.
• Fart. Upp till ungefär 1,15 gånger sin favorittakt, och saktar in när de närmar sig målet.
• Personligt utrymme. Den som är närmare än 0,9 m knuffar bort dig.
• Ta bort någon. Alla som följde den personen väljer en ny slumpvis.
• Färger. Med ”Samma person, samma färg” får varje person som följs en färg och en ring. Varje cirkel delas i färgerna hos dess två personer.

Sedan frågar Toby vem som är ansvarig för rörelsemönstret. Svaret är alla. Om man tar bort en person väljer de som följde hen någon annan, och hela mönstret ändras, men man kan inte förutsäga hur. Därför, säger han, är det i ett komplext system omöjligt att hålla ett enskilt element ansvarigt för ett resultat, vare sig det är en person eller ett team.

Gå tillbaka till din plats och spela igen

Toby ber alla att memorera sin exakta position. De spelar en gång. Sedan går de tillbaka till samma plats, med samma regel och samma två personer, och spelar igen. Nästan alla räcker upp handen: mönstret blev väldigt annorlunda.

Samma sak händer här. Varje runda börjar från samma positioner med samma val. Det enda som ändras är det som ändras mellan människor: ungefär två centimeters fel när man går tillbaka till sin plats, och små felaktigheter när man bedömer avstånd. Den förra rundan ritas i grått, den nuvarande i färg.

Samma start, samma regler

Spela första rundan Samma person, samma färg Visa alla kopplingar Ett annat rum

Så fungerar modellen

• Regler. Samma lika-långt-lek som i partitur 05, med samma par varje runda.
• Startplatser. Före första rundan memoreras varje persons plats. Varje runda, även den första, ställs varje person tillbaka inom ±2 cm från den, som när man går tillbaka till ett märke på golvet.
• Variation. Uppfattningsfelet på några centimeter är på. Tiden går också fram med webbläsarens bildrutor, som aldrig är exakt lika långa, så det är en tredje liten källa till skillnad.
• Mätning. En runda varar 13 s. Varje tiondels sekund registreras varje persons position, och skillnaden är medelavståndet mellan var varje person är nu och var hen var vid samma ögonblick i förra rundan.

Slutsatsen Toby drar är obekväm för klassisk utvärdering. Om samma system, från samma utgångsläge, ger något annat varje gång kan man inte bygga ett tillförlitligt kontrafaktiskt scenario: man kan inte säga vad som hade hänt utan projektet. Utgångsdata beskriver ett system som inte längre finns, och en randomiserad kontrollerad studie kan inte kontrollera för varje variabel.

Var kommer skillnaden ifrån?

En dator är ungefär det mest upprepbara som finns. Så om varje runda i det förra rummet blir olika måste något i modellen orsaka det. Det här labbet låter dig ta bort de sakerna en i taget.

Den första rundan du spelar är referensen. Varje följande runda börjar från exakt samma platser, med samma par, och jämförs med den. Diagrammet under rummet visar hur långt ifrån varandra de två rundorna är, i genomsnitt per person, sekund för sekund. Skalan är logaritmisk: varje linje uppåt är tio gånger större.

Referens i grått, nuvarande runda i färg

Personer

40

Startfel

00.1 mm1 cm2 cm

Startfördröjning

0upp till 1 msupp till 10 msupp till 100 ms

Kroppens regler Brus i uppfattningen Kollisioner Fart ×3

Visa Samma person, samma färg Visa alla kopplingar

Spela referensrundan Ny referens Ett annat rum

Så fungerar modellen

• Regler. Samma lika-långt-lek som i partitur 05 och 06. En runda varar 20 s.
• Fast tid. Till skillnad från de andra rummen går tiden här i identiska steg om 1/120 s, vad webbläsaren än gör. Utan det vore en perfekt repris omöjlig.
• Referens. Den första rundan sparas. Varje senare runda jämförs med den, inte med rundan före.
• Startfel. Varje person ställs tillbaka någonstans inom det valda avståndet från sin plats, i varje riktning.
• Startfördröjning. Varje person börjar röra sig vid ett slumpmässigt ögonblick mellan 0 och den valda fördröjningen. Modellen hanterar det ner till en bråkdel av ett steg, så även 1 ms räknas.
• Brus i uppfattningen. Det vandrande felet på några centimeter när man bedömer var ens två personer är. Av betyder att alla bedömer perfekt.
• Kollisioner. Knuffen från det personliga utrymmet på 0,9 m. Av betyder att cirklarna går rakt igenom varandra.
• Slump. Modellens ”slumptal” kommer från en generator som startas om med ett nytt frö varje runda. Med brus, startfel och fördröjning alla på 0 används inget slumpmässigt, och därför blir reprisen exakt.

Några experiment att prova, i den här ordningen:

1. Perfekt repris. Startfel 0, fördröjning 0, brus av. Spela referensen och spela sedan igen. Skillnaden stannar på exakt noll: cirklarna går om varje steg.
2. En tiondels millimeter. Sätt startfelet till 0,1 mm, ungefär tjockleken på ett pappersark. Med kollisioner på växer skillnaden ungefär tiofalt med några sekunders mellanrum tills den är bredare än en kropp.
3. Ta bort kollisionerna. Samma 0,1 mm, kollisioner av. Skillnaden förblir pytteliten. Cirklarna går igenom varandra, men rummet blir nästan likadant.
4. En tusendels sekund. Startfel 0, fördröjning upp till 1 ms, kollisioner på. Ingen står fel; några är bara en blinkning sena. Det räcker.

Oförutsägbart är inte detsamma som obestämt

Modellen är deterministisk. Hela dess tillstånd är en lista med tal: var varje cirkel är, hur fort den rör sig och vilka två andra den följer. Regeln är en fast formel som varje cirkel tillämpar på exakt samma sätt. Tiden går fram i identiska steg om 1/120 sekund, och alla cirklar uppdateras i samma steg. Inte ens dess ”brus” är egentligen slumpmässigt: det kommer från en pseudoslumpgenerator som ger samma följd varje gång den får samma frö. Samma indata, samma utdata, alltid. Steg 1 visar det.

Och ändå visar steg 2 och 4 att den inte går att förutsäga i praktiken. Den kombinationen har ett namn: deterministiskt kaos. I den här modellen kommer det nästan helt från kollisionerna. Varje gång två cirklar möts måste en av dem gå runt den andra, till vänster eller höger. En tiondels millimeter kan vända det valet. Personen som gick åt andra hållet drar nu med sig de två som följer hen längs en annan väg, och de drar med sig sina följare, och så vidare. Små skillnader överlever inte bara; de mångfaldigas. För att upprepa en runda skulle man behöva känna startplatserna med oändlig precision.

Utan kollisioner är lika-långt-leken i sig mjuk. Närliggande starter leder till närliggande utfall, och rummet tenderar att stabilisera sig. Det är fortfarande ömsesidigt beroende: ingen styr mönstret, och att ta bort en person formar om det. Men det är inte känsligt. Ömsesidigt beroende och känslighet är två olika egenskaper, och ett system kan ha den ena utan den andra.

Vad som gör det verkliga rummet komplext

Workshoprummet delar modellens ömsesidiga beroende och dess antingen-eller-ögonblick, och har många fler av dem: vem du snegla på, om du tvekar, om du skrattar. Men det skiljer sig också från modellen i sitt väsen, inte bara i precision.

Det här är den djupare skillnaden. I modellen är oförmågan att upprepa en runda ett mätproblem: med perfekt kunskap om starten skulle man kunna förutsäga allt. I rummet förändras själva systemet varje gång det körs, eftersom dess delar lär sig, anpassar sig och skriver om reglerna själva. Toby kallar det dynamisk komplexitet, och det är därför den andra rundan i hans workshop inte är en repris utan ett nytt system.

Labbet kan också göra en sak som ett verkligt rum aldrig kan. Det kan köra exakt samma rum igen med en enda ändring och visa vad den ändringen gjorde. Det är ett perfekt kontrafaktiskt scenario, experimentet som Toby säger att offentliga verksamheter aldrig kan genomföra. Modellen gör det möjligt just för att den inte är ett komplext system i full mening.

En sista tanke om vad cirklarna kan och inte kan berätta. De är identiska och utbytbara, reducerade till en handfull tal, och ändå skapar de mönster som ingen valt och rundor som ingen kan upprepa. Samspelet räcker för det. Ett rum fullt av människor börjar där och lägger till allt som cirklarna saknar: varje persons historia, vad leken betyder för hen, vad hen lärde sig i rundan innan.

Modellen visar hur mycket komplexitet som kan komma ur samspel ensamt. Rummet visar hur mycket mer det finns när delarna är människor.

Få de flesta till den här delen av rummet

Till sist ger Toby systemet ett godtyckligt mål: få så många som möjligt till ett hörn. Lika-långt-regeln får inte röras, men en regel till får läggas till. Vilken skulle du föreslå?

I rummet föreslog någon att fuska. Toby påpekade att det i vissa avseenden är det perfekta exemplet på ett offentligt system. En annan grupp föreslog att komma så nära sina två personer som möjligt. Prova reglerna och jämför: varje resultat loggas nedan.

Målzon: 5 × 4 m

Ingen extra regel Så nära dina två som möjligt Lika långt, men mot zonen Fuska: gå till zonen

Spela Samma person, samma färg Visa alla kopplingar

1. Inga rundor ännu. Välj en regel och tryck på Spela.

Så fungerar modellen

• Utgångsläge. Samma par och samma startplatser varje runda (±2 cm), med uppfattningsfelet på. En runda varar 16 s; resultatet är andelen personer inne i zonen på 5 × 4 m i slutet.
• Ingen extra regel. Gå till den punkt på din lika-långt-linje som ligger närmast dig.
• Så nära dina två som möjligt. Gå till mittpunkten mellan dina två personer. Mittpunkten ligger på lika-långt-linjen, så den ursprungliga regeln hålls fortfarande. Alla drar ihop alla och rummet faller ihop till en klunga, men inget styr den mot hörnet.
• Lika långt, men mot zonen. Stanna på din lika-långt-linje, men välj den punkt på den som ligger närmast zonen. När människor rör sig mot hörnet flyttar sig också linjerna för dem som följer dem, och hela systemet driver dit. Det är den enda regeln som styr systemet utan att bryta den ursprungliga.
• Fuska. Lika-långt-regeln överges. Alla går raka vägen till närmaste punkt inne i zonen.

Toby säger att reglerna människor föreslår säger mycket om vilka de är. Och han pekar på något som resultatloggen gör synligt: för varje iteration lär sig gruppen lite mer om hur lekens regler fungerar och hur den kan knuffas mot det man vill.

Inte styra, utan lära tillsammans

Tobys slutsats är att uppgiften att organisera, finansiera och styra offentlig verksamhet är att hjälpa system som är oförutsägbara, som ingen styr och som ger ett annat resultat varje gång, att oftare skapa önskvärda resultat. Och att det görs genom att förvandla komplexa system till lärande system.